河南省2025年高考數(shù)學采用全國一卷，試卷堅持立德樹人，構建引導學生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系。試卷注重考查基礎知識、基本技能、基本方法，加強對數(shù)學必備知識、關鍵能力、核心素養(yǎng)和思維品質(zhì)的考查，引導學生融會貫通、靈活運用。試卷注重創(chuàng)新和應用，引導創(chuàng)新能力培養(yǎng)，服務拔尖創(chuàng)新人才選拔，助推素質(zhì)教育發(fā)展和科教興國戰(zhàn)略。突出表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.聚焦主干知識，深化基礎考查。試卷注重考查基本概念、基本原理、基本方法與技能，聚焦主干知識內(nèi)容和重要原理、方法，注重考查核心概念，綜合考查學生對核心概念的內(nèi)涵與外延的深度理解與應用，突出數(shù)學本質(zhì)。一是基礎題命題起點更低，對考生特別“友好”，有利于考生正常發(fā)揮，如第1、2、3、9、12、13、15題;二是主干知識反復考、重點知識重點考，如函數(shù)與導數(shù)(第5題、第8題、第12題、第16題、第19題)，解析幾何(第3題雙曲線、第7題圓、第10題拋物線、第18題橢圓)等;三是注重核心知識、核心概念考查，突出“四基”“四能”，避免考生對概念死記硬背、生搬硬套，如第2題、第4題、第8題、第12題、第16題、第17題第(2)問。

2.創(chuàng)設問題情景，落實數(shù)學應用功能。試卷注重學用結合，緊密結合生產(chǎn)生活實際等創(chuàng)設真實情境，充分考慮學生學習和生活實際，把課本知識與“具體真實的世界”聯(lián)系起來，考查學生靈活運用所學知識、方法分析和解決實際問題的能力，引導學生在解決實際問題的過程中建構知識體系、提升學科素養(yǎng)。如第6題以“風速對帆船運動的影響”為背景，并且與地理知識緊密結合，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。再如第14題以考生常見的“摸球”小游戲為背景，綜合了獨立重復試驗、隨機現(xiàn)象和隨機事件、排列與組合等知識;又如第15題以頻率估計概率、獨立性檢驗為問題切入點，考查了統(tǒng)計與概率的實際應用功能，體現(xiàn)了統(tǒng)計思想的重要性，試題富有生活情境，體現(xiàn)了科學研究的嚴肅性、問題情景的公平性。

3.堅持依標扣本，強化考教銜接。試卷立足課程標準，重視教材，注重考查學生對基礎知識和基本技能的熟練掌握和靈活應用，強調(diào)知識的整體性和連貫性，不考死記硬背、沒有偏題怪題;充分發(fā)揮高考指揮棒的作用，扭轉師生輕課標重押題、輕教材重教輔、輕教學重刷題的現(xiàn)象，引導教師回歸課標、回歸教材、回歸課堂，重視概念教學，夯實學生學習基礎，給學生預留思考和深度學習的空間。如第5題來源于人教A版《數(shù)學》(必修第一冊)P86習題第11題、P203練習第4題和P214習題第15題;再如第15題來源于人教A版《數(shù)學》(選擇性必修第三冊)P134練習第3題、P140練習第8題。如果考生重視回歸教材，就不會有陌生之感。

4.強化綜合考查，突出創(chuàng)新導向。試卷通過知識體系的重構，發(fā)展關鍵能力，提升核心素養(yǎng)。試題強調(diào)對原理、方法的深入理解和綜合應用，考查知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，強調(diào)對學科基礎知識、基本方法的深刻理解，引導教師把教學重點從總結解題技巧轉向培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)，引導學生重視對學科理論本質(zhì)屬性和相互關聯(lián)的深刻理解與掌握，避免超標教、超量學，避免盲目鉆研套路和機械刷題，助力減輕學生學業(yè)負擔。如第17題回歸幾何本質(zhì)，考查學生空間想象能力和幾何推理能力，以及綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力，解法不拘一格，讓不同層次的考生展現(xiàn)出應有水平，充分體現(xiàn)高考的選拔功能。再如第19題打破傳統(tǒng)套路，以三角函數(shù)為知識背景，綜合導數(shù)應用，創(chuàng)新設問方式，搭建思維平臺，引導學生積極探究，在思維過程中領悟數(shù)學思想方法，自主選擇路徑和策略分析問題、解決問題，充分體現(xiàn)了試題的創(chuàng)新性、開放性，降低套路化和機械刷題“收益”。

總之，2025年高考數(shù)學全國一卷依據(jù)高中課程標準和高考評價體系，很好地發(fā)揮了高考“立德樹人、服務選才、引導教學”的核心功能。試題考查的學科知識全面，內(nèi)容豐富，重點突出，著重考查數(shù)學學科核心素養(yǎng)，突出了數(shù)學學科的科學價值和理性價值。試卷很好地控制了試題難度，減輕了考生負擔。試卷鼓勵考生注重素質(zhì)教育，消除應試教育的弊端，無論從考試的選拔功能，還是對中學教學的引導作用來看，都是一份出色的試卷。

(作者：杜瑜 河南省實驗中學，馮瑞先 鄭州市基礎教育教學研究室，孫士放 鄭州市一中)

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